在教育的广阔天地里，历年高考题无疑是每一位学子心中那座必须翻越的山峰。尤其对于数学这一科目，历年高考题不仅是知识掌握程度的试金石，更是逻辑思维与解题技巧的磨刀石。它们见证了无数学子的汗水与泪水，也记录着教育历程中的每一次进步与变革。今天，让我们聚焦于“历年高考题数学”，一起探寻其背后的奥秘与价值。
一、历年高考题数学：知识的深度与广度
高考数学题，以其严谨的逻辑结构和丰富的知识内涵，成为检验学生数学素养的重要标尺。从基础的概念理解到复杂的公式应用，从直观的几何图形到抽象的代数运算，历年高考题无一不体现出数学学科的深度与广度。它们不仅要求学生具备扎实的基础知识，更强调在解题过程中灵活运用所学知识，培养分析问题和解决问题的能力。
二、历年高考题数学：解题技巧的锤炼
面对高考数学题的挑战，解题技巧的掌握至关重要。历年高考题中，不乏一些看似复杂实则别有洞天的题目，它们通过巧妙的设问和精心的设计，引导学生深入思考，探索解题思路。通过反复练习历年高考题，学生可以逐渐掌握各种解题技巧，如数形结合、分类讨论、特殊值法等，从而在考试中更加游刃有余。
三、历年高考题数学：思维能力的提升
数学是一门需要高度思维能力的学科，历年高考题更是对学生思维能力的极致考验。在解答高考数学题的过程中，学生需要不断运用逻辑思维、抽象思维、创新思维等多种思维方式，对问题进行全面深入的分析。这种思维训练不仅有助于学生在数学领域取得优异成绩，更能在未来的学习和工作中发挥重要作用，成为他们人生道路上的宝贵财富。
四、历年高考题数学：教育公平的体现
历年高考题作为全国性的统一考试题目，其命题标准和难度控制都经过严格把关，确保了考试的公平性和公正性。无论来自哪个地区、哪个学校的学生，面对的都是同样的题目和相同的评分标准。这种设置不仅体现了教育公平的原则，也为广大学子提供了一个展示自我、实现梦想的舞台。
五、历年高考题数学：未来趋势的预测
历年高考题不仅是对过去知识的回顾和总结，更是对未来教育趋势的一种预测和引领。通过分析历年高考题的命题特点和变化趋势，我们可以窥见未来数学教育的发展方向和重点。这对于广大教育工作者和学生而言，无疑具有重要的指导意义和参考价值。
回望历年高考题数学，它们如同一部部经典之作，记录着教育的足迹，也启迪着未来的方向。对于每一位即将踏上高考征程的学子而言，深入研究历年高考题数学，不仅是为了在考试中取得优异成绩，更是为了在这个过程中不断锤炼自己，提升自己的数学素养和思维能力。让我们带着对知识的渴望和对未来的憧憬，勇敢地去迎接每一次挑战吧！
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想知道2011年数学高考试题和答案(浙江卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
理科数学
一、选择题
（1）设函数 ,则实数 =
（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2
（2）把复数 的共轭复数记作 ，i为虚数单位，若
（A）3-i （B）3+i （C）1+3i （D）3
（3）若某集合体的三视图如图所示，则这个集合体的直观图可以是
(4)下列命题中错误的是
（A）如果平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面
（B）如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面
（C）如果平面 ，平面 ， ，那么
（D）如果平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面
（5）设实数 满足不等式组 若 为整数，则 的最小值是
（A）14 （B）16 （C）17 （D）19
（6）若 ， ， ， ，则
（A） （B） （C） （D）
（7）若 为实数，则“ ”是 的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（8）已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点， 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于 两点， 若 恰好将线段 三等分，则
（A） （B） （C） （D）
（9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率
（A） （B） （C） D
（10）设a，b，c为实数，f（x） =（x+a） .记集合S= 若 ， 分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是
（A） =1且 =0 （B）
（C） =2且 =2 （D） =2且 =3
非选择题部分 （共100分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分
（11）若函数 为偶函数，则实数 = 。
（12）若某程序图如图所 示，则该程序运行后输出的k的值是 。
（13）设二项式（x- ）n(a>0)的展开式中X的系数为A,常数项为B， 若B=4A，则a的值是 。
（14）若平面向量α，β满足|α|≤1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为 ，则α与β的夹角 的取值范围是 。
（15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公 司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ，得到乙公司面试的概率为 ，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若 ，则随机变量X的数学期望
（16）设 为实数，若 则 的最大值是 .。
（17）设 分别为椭圆 的焦点，点 在椭圆上，若 ;则点 的坐标是 .
三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（18）（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为a,b,c.
已知 且 .
（Ⅰ）当 时，求 的值；
(Ⅱ)若角 为锐角，求p的取值范围；
（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列 的首项 为a( ),设数列的前n项和为 ，且 ， ， 成等比数列
（1）求数列 的通项公式及
（2）记 ， ，当 时，试比较 与 的大小.
（20）（本题满分15分）如图，在三棱锥 中， ，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面 角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。
（21）（本题满分15分）已知抛物线 : ＝ ，圆 : 的圆心为点M
（Ⅰ）求点M到抛物线 的准 线的距离；
（Ⅱ）已知点P是抛物线 上一点（异于原点），过点P作圆 的两条切线，交抛物线 于A，B两点，若过M，P两点的直线 垂直于 AB，求直线 的方程
（22）（本题满分14分）
设函数
（I）若 的极值点，求实数 ；
（II）求实数 的取值范围，使得对任意的 ，恒有 成立，注： 为自然对数的底数。
