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鲁教版 初二数学期末试题（初二升初三的）五四制的卷子、两套就可以
八年级数学单元试题（时间 120分钟）
一、选择题
1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ）
A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2
C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2
2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形
C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形
D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
3、方程x²－x＋2＝0根的情况是（ ）
A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根
4、方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A、(x+3) ²=14 B、 (x-3) ²=14
C、(x+6) ²= D、 答案都不对
5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么
补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条
件是（ ）
A、 AD＝AE
B、 ∠AEB＝∠ADC
C、 BE＝CD
D、 BD=CE
6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC的度数是（ ）
A、100° B、108°
C、120° D、150°
7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）
A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点
C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点
8、如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=3， x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）
A、 x²+4x+3=0 B、 x²-4x+3=0
C、 x²+4x-3=0 D、 x²-4x-3=0
9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形
的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的
面积的和是（ ） 。
A、28 B、49 C、98 D、147
10、 关于x的方程2x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( )
A、 0 B、 2
C、 1 D、 －2
11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ）
A、 HL B、ASA
C、 SAS D、 SSS
12、若关于 的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）
A、 k＜1 B、 k≠0
C、 k＜1且k≠0 D、 k＞1
二、填空题
13、直角三角形三边是3，4，x，那么x=
14、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=
15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。
16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m=
17、关于x的一元二次方程 有实根，则 得取值范围是
18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，
AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则
∠BCD的度数是 。
第18题图
19、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
20、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DAB =2∠DBC ；
④△ABC是正三角形。请写出正确结论的序号
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题
13、 14、 15、
16、 17、 18、
19、 20、
三、解答题
21、（6分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（画图并计算）
22、（16分）解方程
①（2x-1）²=9 ②x(x+2)=2(x+2)
③（x+8）（x+1）=-12 ④
23、（8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF
（2）AG＝DG
24、（6分）已知方程x²+kx+ =0 的一个根是 – 1，求它的另一个根和k的值。
25、（8分）已知：如图， 中， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，与 相交于点F．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：BF=2CE；
26、（6分）阅读下面的例题，请参照例题的解法解方程x²-|x-1|-1=0．
例题：解方程x²-|x|-2=0
解：⑴当 ≥0时，原方程化为 ，
解得： （不合题意，舍去）．
⑵当 ＜0时，原方程化为 ，
解得： （不合题意，舍去）．
∴原方程的根是
27、（10分）已知，如图1,△ ABC中，∠ACB的平分线和∠ABC的角平分线交于F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E。
①线段DE、 BD、DF之间有怎样的关系？写出并证明。
②如图2，若点F是∠ABC的外角平分线和∠ACB的外角平分线交点，BD=4,CE=3,求DE。
③如图3，若点F是∠ABC的角平分线和∠ACB的外角的平分线交点，①中的结论还成立吗，若成立，请给出证明；若不成立，请找出新的结论并给出证明。
图1 图2 图3
初二数学上册期末检测试卷
在七年级数学期末的考试道路上，学习没有止境，每天学习进步一点点，数学期末考试就会成功!下面由我为你整理的初二数学上册期末检测试题，希望对大家有帮助!
初二数学上册期末检测试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 的相反数和绝对值分别是()
A. B. C. D.
2.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是( )
A. B. C. D.
3.(2016•湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )
A B C D
4.(2016•北京中考改编)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是( )
第4题图
A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b
5.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为()
A. B. C. D.
6.(2016•吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
第6题图
7.(2015•河北中考)图中的三视图所对应的几何体是()
C. D. 第7题图
8.(2015•吉林中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()
第8题图
9.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点
C.15个交点 D.10个交点
10.如图，直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ， ，则 的大小为( )
A. B. C. D.
11.(2015•山东泰安中考)如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )
A.122° B.151° C.116° D.97°
12. (2015•山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数为( )
A.105° B.110°
C.115° D.120°
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于__.
14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了__场.
15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为 ,用代数式表示这个两位数 是.
16.定义 ，则 _.
17.当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 __.
18.若关于 的多项式 中不含有 项，则 __.
19.(2016•江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= .
20.如图，已知点 是直线 上一点，射线 分别是 的平分线，若 则 ， _.
三、解答题(共60分)
21.(8分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，求 的值.
22.(8分)给出三个多项式： ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x=-2时该式的结果.
23.(10分)如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 .
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.
第23题图 第24题图
24.(10分)如图， ， ， 交AB于 .问 与 有什么关系请说明理由.
25.(12分)如图， 于点 ， 于点 ， .请问： 平分 吗若平分，请说明理由.
第26题图
第25题图
26.(12分)如图，已知点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点.
(1)若 ， ，求 的长;
(2)若 ， ，求 的长;
(3)若 ， ，求 的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论
初二数学上册期末检测试题参考答案
1.B 解析： 的相反数是 ， ，故选B.
2.A 解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是 .
3.B 解析：A：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角;C：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.
4.D 解析：观察数轴可得-3
观察数轴还可得1
故选项C错误，选项D正确.
规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大;在原点左侧，绝对值大的反而小.
5.B 解析： ，故选B.
6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.
7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为 ，故A，C，D三选项错误，选项B正确.
8.B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误;
选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确;
选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确;
选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.
9.C 解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为 (n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.
10.A 解析：因为 是直角，
所以
又因为 平分 ，所以
因为 所以
所以 .
11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
12.C 解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，
∴ ∠1=∠3=55°.
又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，
∴ ∠4=65°.
∵ ∠4和∠5是对顶角，∴ ∠5=65°.
∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12题答图
13. 解析：根据题意，得 ，解得 .
14.5 解析：设共胜了 场.由题意，得 ，解得
15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 .
16. 解析：根据题意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.
17.7 解析：因为当 时， ，所以 ，即 .
所以当 时， .
18. 解析： ，
由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .
19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，
∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.
∵ ∠2与∠BDC是对顶角，
∴ ∠2=∠BDC=72°.
点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.
20. 解析：因为
所以
因为 是 的平分线， ，
所以
所以
因为 是 的平分线，
所以
21.解：由已知可得， ， ， .
当 时， ;
当 时， .
22.解：情况一： 当x=-2时，x(x+6)=-8;
情况二： 当x=-2时，(x+1)(x-1)=3;
情况三： 当x=-2时，(x+1)2 =1.
23.解：因为 ，所以 ∥ ，
所以∠4=∠3=75°(两直线平行，内错角相等).
24.解： .理由如下：
因为 ，所以 ∥ ，所以 .
又因为 ，所以 ，故 ∥ .
因为 ，所以 .
25.解：平分.理由如下：
因为 于 ， 于 (已知)，
所以 (垂直的定义)，
所以 ∥ (同位角相等，两直线平行)，
所以 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等).
又因为 (已知)，所以 (等量代换).
所以 平分 (角平分线的定义).
26.解：(1)因为点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点，
所以 .
而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，
所以MN= .
(2)根据(1)得 .
(3)根据(1)得
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段 的一半，与 点的位置无关.
初二数学试题
初二数学试题(上)
一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分)在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案涂在答题纸上。
1.下列长 度的三条线段能组成三角形的是
A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6
2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是
A. B. C. D.
4.用长方形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是
A. B. C. D.
5.化简 的结果是
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=
A.118° B.119° C.120° D.121°
7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC 于点D、E，则∠BAE=
A.80° B.60° C.50° D.40°
8.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为
A.36° B.60° C.72° D.108°
9.在平面直角坐标系中，点(4，﹣5)关于x轴对称点的坐标为
A.(4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣4，5) D.(5，4)
10.请你计算：(1﹣x)(1+x)，
(1﹣x)(1+x+x2)，…，
猜想：(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是
A. 1﹣xn+1 B. 1+xn+1 C. 1﹣xn D. 1+xn
11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证
A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2
C. (a+b)(a﹣b)= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
12. 下列变形正确的是
A. B. C. D.
13. 下列计算中，不正确的是
A. B.
C. D.
14. 已知 ， ，则
A.4 B.3 C.12 D.1
15. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).
16. 因式分解： __.
17. 分式方程 的解是_.
18. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形.已 知∠CEB′=50°，则∠AEB′的度数为__.
19. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC=28°，则∠AOB的度数为 .
三、解答题 (共20分)
20. (满分8分) 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设120米后，为了尽量减少施工对城市所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务.求后来每天铺设管道的长度.
21. (满分12分) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 △ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.
(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的 度数;
(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系请说明理由;
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系请直接写出你的结论.
初二数学试题(下)
一.选择题
1.下列各式不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下 列根式中，与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
3. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是( )
A.如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。
B.如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。
C.如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形。
D.如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。
4. 下列命题的逆命题是真命题的个数为( )
(1)对顶角相等;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)三组边分别相等的两个三角形全等.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是( )
A.第三边为 B.三角形的周长为25
C.三角形的面积为48 D.第三边可能为10
6.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是( )
A.平行四边形 B. 对角线相等的四边形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边形
7. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的`面积是( )
A.12cm2 B. 24cm2 C. 48cm2 D. 96cm2
8. 若 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
9.下列四个说法：
①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形;
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形;
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形;其中说法正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )
